Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ( niveau 3ème )

Salut ! :)

On va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore : 

RT² = (5x + 15)² 
       = (5x)² + 2×5x×15 + 15²
       = 25x² + 150x + 225

SR² + ST² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
                 = (3x)² + 2×3x×9 + 9² + (4x)² + 2×4x×12 + 12²
                 = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
                 = 25x² + 150x + 225

On a bien RT² = SR² + ST², donc le triangle RST est rectangle en S.

Voilà, j'espère que tu as bien compris. :)