Bonsoir je n'arrive pas à mon exercices de maths pouvez-vous m'aidez? Un autobus de la ligne A part du terminus toutes les 48 minutes; un autobus de la ligne B
Mathématiques
gogo0514
Question
Bonsoir je n'arrive pas à mon exercices de maths pouvez-vous m'aidez?
Un autobus de la ligne A part du terminus toutes les 48 minutes; un autobus de la ligne B part du même arrêt toutes les 36 minutes. Les deux bus partent ensemble à 7h08.
Combien de fois ce phénomène se produira-t-il d'ici la fin du service à 20h07min? Donner les horaires.
Merci
Un autobus de la ligne A part du terminus toutes les 48 minutes; un autobus de la ligne B part du même arrêt toutes les 36 minutes. Les deux bus partent ensemble à 7h08.
Combien de fois ce phénomène se produira-t-il d'ici la fin du service à 20h07min? Donner les horaires.
Merci
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
décomposition de 48
48 = 2 x 24
24 = 2 x 12
12 = 2 x 6
6 = 2 x 3
3 = 3 x 1
2⁴ x 3
décomposition de 36
36 = 2 x 18
18 = 2 x 9
9 = 3 x 3
3 = 3 x 1
décomposition = 2 ² x 3 ²
PPCM = 144
ils se retrouveront ensemble dans 144 minutes soit 2 h et 24 min
7 h 08 + 2 h 24 = 9 h 32
9 h 32 + 2 h 24 = 11 h 56
tu continues ainsi jusqu'à 20 h 07 -
2. Réponse croisierfamily
méthode rapide : 48 = 4 x 12 et 36 = 3 x 12 donc les bus partiront ensemble toutes les 4 x 3 x 12 = 12² = 144 min = 2 h 24 min
7 h 08 + 2 h 24 = 9 h 32
9 h 32 + 2 h 24 = 11 h 56
11 h 56 + 2 h 24 = 13 h 80 = 14 h 20
14 h 20 + 2 h 24 = 16 h 44
16 h 44 + 2 h 24 = 18 h 68 = 19 h 08
Le phénomène "2 bus partent en même temps"
se produira donc 6 fois dans la journée !