Mathématiques

Question

Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider à faire mon devoir maison de maths exo 3 merci de m’aider d’avance
Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider à faire mon devoir maison de maths exo 3 merci de m’aider d’avance

1 Réponse

  • 1) en prenant  x = 11/2  Calculer l'aire du rectangle FEMN 

    A (FEMN) = a x b = 10 * 1.5 = 15 cm²

    a = 2x - 1 ⇒ a = 2(11/2) - 1  = 11 - 1 = 10 cm 
    b = 2x - 1 - (x + 3) = 2x - 1 - x - 3 = x - 4 ⇒ 11/2 - 4 = 11 - 8)/2 = 3/2 = 1.5 cm

    2) cas général  x > 4

    a) exprimer EM en fonction de x

    EM = 2x - 1 - (x + 3) = 2x - 1 - x - 3 = x - 4

    EM = x - 4

    b) en déduire une première expression de l'aire du rectangle FEMN en fonction de x

    A = (2x - 1)*(x - 4)

    c) développer l'expression obtenue

    A = (2x - 1)*(x - 4)

       = 2x² - 8x - x + 4

    A = 2x² - 9x + 4

    d) exprimer en fonction de x les aires PRMN et PREF

    soit  A1 : l'aire de PRMN
            A2 : l'aire de PREF

    A1 = (2x - 1)*(2x - 1) = (2x - 1)²

    A2 = A1 - A = (2x - 1)² - (2x - 1)*(x - 4) = (2x - 1)(2x - 1 - (x - 4))
                                                                  = (2x - 1)(2x - 1 - x + 4)
                                                                  = (2x - 1)(x + 3)  
    A2 = (2x - 1)(x + 3) 

    e) en déduire une deuxième expression de l'aire du rectangle FEMN en fonction de x

    A = A1 - A2 = (2x - 1)² - (2x - 1)(x + 3) 

    f) factoriser l'expression obtenue

     A = A1 - A2 = (2x - 1)² - (2x - 1)(x + 3) 
                        = (2x - 1)(2x - 1 - (x + 3))
                        = (2x - 1)(2x - 1 - x - 3)
                        = (2x - 1)(x - 4)