(facturisation l'expression A = ( 2x + 5 )² + ( 2x + 5 )( x – 1 ) 1/ Démontrer que l'on a : A = ( 2x ...). merci d avance

Bonsoir, 

A = (2x + 5)² + (2x + 5)(x - 1)
A = (2x + 5)(2x + 5 + x - 1)
A = (2x + 5)(3x + 4)

On démontre que c'est égal :
(2x + 5)² + (2x + 5)(x - 1)
= 4x² + 20x + 25 + 2x² - 2x + 5x - 5
= 6x² + 23x + 20

(2x + 5)(3x + 4)
= 6x² + 8x + 15x + 20
= 6x² + 23x + 20

C'est vérifié.

Bonsoir

♧ Factoriser :

A = (2x+5)² + (2x+5)(x-1)
A = (2x+5)[(2x+5)+(x-1)]
A = (2x+5)(2x+5+x-1)
A = (2x+5)(3x 4)

♧On a  :

(2x + 5)(3x + 4)
=> 6x² + 8x + 15x + 20
=> 6x² + 23x + 20

A = (2x+5)² + (2x+5)(x-1)
A = 4x² + 20x + 25 + 2x² - 2x + 5x - 5
A = 6x² + 23x + 20

♧Conclusion : A = (2x+5)(3x+4)

Voilà ^^