bonjour , pouvez vous m'aidez pour mon dm de maths s'il vous plaît c'est pour mardi et je bloque :(

On cherche à déterminer les valeurs a,b et c de la fonction parabolique.
Ce sont trois inconnues, il nous faut donc 3 équations qui les relies pour pouvoir avoir un système soluble.

Nous savons :
- Les coordonnées du point B(1;0)
- Les coordonnées du point C(5;1,8)
- Les raccordement en B et C se font sans cassure, ce qui veut dire que la parabole est tangente en B et en C aux droites (OB) et (CD)

La parabole passe par le point B, on peut donc écrire :
f(1) = 0 = a*1²+b*1+c ⇔ a+b+c=0

La parabole passe par le point C, on peut donc écrire :
f(5) = 1,8 = a*5²+b*5+c ⇔ 25a+5b+c=1,8

La pente de la tangente en B dois être horizontale, ce qui signifie que la dérivée en x=1 dois être nulle:
f'(1) = 2a*1+b = 0 ⇔ 2a+b = 0

Il suffit donc de résoudre le système d'équations suivant pour trouver a, b et c :
a+b+c=0
25a+5b+c=1,8
 2a+b = 0