Mathématiques

Question

Bonjour je n'arrive pas sur un exercice de Math es ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait:
Le Mathématique allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) a imaginé une formule permettant de trouver la date à laquelle est célébrée la fête de Pâques pour une année donnée.Soit m l'année, pour trouver la date d Pâques,on calcule successivement.

1.le reste de m divisé pas 19: c'est la valeur de a.
2.le reste de m divisé par 4:c'est la valeur de b.
3.le reste de m divisé par 7: c'est la valeur c.
4.le reste de (19 x a + 23)divisé par 30: c'est la valeur de d.
5.le reste de (2xb+4xc+6xd+5) divisé par 7 : c'est la valeur de e.
La date de Pâques est le (22 + d+e) mars ou le (d+e-9)avril.
Question: retrouve la date de Pâques de cette année.
Voila merci beaucoup à se qui vont m'aider.

1 Réponse

  • 1)  2018 ÷ 19 = 106  reste 4
         donc : a = 4

    2) 2018 ÷ 4 = 504 reste 2
        donc : b = 2

    3) 2018 ÷ 7 = 288 reste 2
        donc : c = 2

    4) (19 × a + 23) ÷ 30 = (19 × 4 + 23) ÷ 30 = 99 ÷ 30 = 3 reste 9
        donc : d = 9

    5) (2b + 4c + 6d + 5) ÷ 7 = (2×2 + 4×2 + 6×9 + 5) ÷ 7
                                           =  71 ÷ 7 
                                           = 10 reste 1
        donc : e = 1

    6) 22 + d + e = 22 + 9 + 1 = 32  mars
        ou 
        9 + 1 - 1 = 1 Avril

    En 2018, Pâques tombe bien le 1er Avril

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