une porte a la forme d'un rectangle surmonté d'un demi-cercle. La largeur de la porte 1,40 m et sa hauteur totale est de 2,75 m. 1) Quelle est la hauteur de la

Bonsoir ;

1)

la hauteur de la partie rectangulaire de la porte est
la différence entre la hauteur totale de la porte : 2,75 m
et la hauteur de la partie formée par le demi-disque
qui est en fait son rayon : 1,40/2 = 0,70 m ;
donc a hauteur de partie rectangulaire de la porte est :
2,75 - 0,70 = 2,05 m .

2)

L'aire de la partie rectangulaire de la porte est
le produit de sa largeur et de sa hauteur :
1,40 x 2,05 = 2,87 m² .

L'aire de la partie formée par le demi-disque est :
(1/2) x π x 0,70² ≈ 0,77 m² .

L'aire totale de la porte est la somme des deux aires déjà calculées :
2,87 + 0,77 = 3,64 m² .

3)

L'aire totale peinte est : 2 x 3,64 = 7,28 m² .
Comme 5 kg de peinture permet de peindre 5 m² ;
donc pour peindre 7,28 m² on a besoin de :
(7,28 x 2)/5 ≈ 2,91 kg .

Bonsoir,

Une porte a la forme d'un rectangle surmonté d'un demi-cercle. La largeur de la porte 1,40 m et sa hauteur totale est de 2,75 m.
1) Quelle est la hauteur de la porte rectangulaire ?

La porte à la forme d’un rectangle surmonté d’un demi-cercle :

La largeur mesure 1,40 m c’est donc le diamètre du demi cercle : ce qui donne un rayon de : 1,40/2 = 0,70 m

Sachant que le rectangle et le rayon font : 2,75 m alors le rectangle seul :

2,75 - 0,70 = 2,05 m

2) Quel est l'aire totale de la porte ?

Aire du rectangle : 2,05 x 1,4 = 2,87 m^2
Aire du demi cercle : Pi x r^2 / 2 = Pi x (0,70)^2 / 2 ~ 0,77 m^2

Aire totale = 2,87 + 0,77 = 3,64 m^2

3) On peint la porte sur les 2 faces. On utilise 2 kg de peinture pour peindre 5 m2 . Calculer la masse de peinture utilisée.

Une face : 3,64 m^2 donc 2 faces :
2 x 3,64 = 7,28 m^2

2 kg => 5 m^2
? Kg => 7,28 m^2

? = 7,28 x 2 / 5
? = 2,912 kg