Mathématiques

Question

Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour ces deux exercices sur les fonctions affines
Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour ces deux exercices sur les fonctions affines

1 Réponse

  • Exercice 1 

    1.
    Une fonction affine est de la forme y = ax+b et tu sais que f(4) = 0 et f(2) = 3 donc tu peux remplacer x et y dans l'équation: 
    0 = 4a + b 
    3 = 2a + b 
    ensuite tu résous le système
    b = -4a et 3 = 2a - 4a = -2a 
    donc a  = -3/2 et b = -4(-3/2) = 12/2 = 6
    Donc l'expression est y = -3/2 x + 6

    2. le coefficient directeur de f est égal à -3/2 donc f est strictement décroissante sur R.

    Exercice 2 
    Partie A 
     
    1.
    D'abord tu cherches quand est ce que (2-2x)  et 3-x s'annulent
    2-2x = 0 quand x = 1 et 3-x = 0 quand x = 3.
    Ensuite tu cherches quand est ce que 2-2x > 0 et 3- x > 0
    2-2x > 0 <=> 2 > 2x <=> 1 > x
    3-x > 0 <=> 3 > x 
    ensuite on obtient le tableau de signe
    x      - infini          1           3            infini
    2-2x               +    0      -            -
    3-x                 +            +  0         -
    (2-2x)(3-x)     +    0      -   0         +


    2. (2-2x)(3-x) = 2*3 - 2x*3 - 2x + 2x*x = 2x² - 2x - 6x + 6 = 2x² - 8x + 6

    3. D'après le tableau de signe, les solutions de l'inéquation sont 
    ]-infini , 1 ] U [3 , + infini [