bonjour pouvez vous m'aider : 1) Tracer sur cette feuille un carré ABCD de 3 cm de côté. Placer un point E à l'intérieur du carré tel que ADE soit un triangle é
Mathématiques
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Question
bonjour pouvez vous m'aider :
1) Tracer sur cette feuille un carré ABCD de 3 cm de côté. Placer un point E à l'intérieur du carré tel que ADE soit un triangle équilatéral. On appelle p le polygone ABCDE. 2) Construire le polygone p ' symétrique de ABCDE par rapport au point A. On note A', B', C', D' et E' les symétriques respectifs de A, B, C , D et E. Laissez les traits de construction sur la copie. 3) a) Calculer l'angle ̂ CDE . On rappelle que les angles d'un triangle équilatéral mesurent tous 60º. b) En déduire sans aucun calcul la mesure de l'angle ̂ C' D' E' . Justifier en citant la propriété utilisée. 4) a) Calculer le périmètre de p . b) En déduire sans aucun calcul le périmètre de p ' . Justifier en citant la propriété utilisée
1) Tracer sur cette feuille un carré ABCD de 3 cm de côté. Placer un point E à l'intérieur du carré tel que ADE soit un triangle équilatéral. On appelle p le polygone ABCDE. 2) Construire le polygone p ' symétrique de ABCDE par rapport au point A. On note A', B', C', D' et E' les symétriques respectifs de A, B, C , D et E. Laissez les traits de construction sur la copie. 3) a) Calculer l'angle ̂ CDE . On rappelle que les angles d'un triangle équilatéral mesurent tous 60º. b) En déduire sans aucun calcul la mesure de l'angle ̂ C' D' E' . Justifier en citant la propriété utilisée. 4) a) Calculer le périmètre de p . b) En déduire sans aucun calcul le périmètre de p ' . Justifier en citant la propriété utilisée
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonsoir ;
Pour les questions 1 et 2 , veuillez-voir le fichier ci-joint .
3)
a)
On a : AD = DE = EA = 3 cm ;
donc le triangle ADE est un triangle équilatéral ,
donc la mesure de l'angle ADE est : 60° .
Les angles ADE et CDE sont deux angles complémentaires
adjacents , donc la somme de leurs mesures est un angle droit ;
donc on a :
(mesure de l'angle ADE) + (mesure de l'angle CDE) = 90° ;
donc : 60° + (mesure de l'angle CDE) = 90° ;
donc : (mesure de l'angle CDE) = 90° - 60° = 30° .
b)
La symétrie centrale conserve les mesures des angles ;
donc comme l'angle C'D'E' est le symétrique de l'angle CDE
par la symétrie centrale par rapport à A ;
donc leurs mesures sont égales et valent : 30° .
4)
Le périmètre de "p" est : 6 x 3 = 18 cm ;
et comme la symétrie centrale conserve les périmètres ;
alors le périmètre de "p' " qui est le symétrique de "p" par la symétrie centrale par rapport à A ; est aussi égal à : 18 cm .
.Autres questions
