Bonjour J'ai un problème de calcul à effectuer mais je n'y arrive pas pourriez-vous m'aider. 1. Appliquer ce programme au nombre - 3 et montrer qu'on obtient -

1) -3 
-3 + 5 = 2
2² = 2 * 2 = 4
4 - (-3)² = 4 - 9 = -5
- 5 - 25 = -30

2) 5
5 + 5 = 10
10² = 100
100 - (5)² = 100 - 25 = 74
75 - 25 = 50

12
12 + 5 = 17
17² = 289
289 - (12)² = 289 - 144 = 145
145 - 25 = 120

3) On conjecture qu'on obtient 10 fois le nombre de départ.

4) x
x + 5
(x + 5)² = x² + 10x + 25
x² - x² + 10x + 25 = 10x + 25
10x + 25 - 25 = 10x

Bonjour,

• choisir un nombre :
• ajouter 5 :
• calculer le carré :
• enlever le carré du nombre de départ :
• enlever 25 :

1) n = -3 :

• choisir un nombre : -3
• ajouter 5 : -3 + 5 = 2
• calculer le carré : 2^2 = 4
• enlever le carré du nombre de départ : 4 - (-3)^2 = 4 - 9 = (-5)
• enlever 25 : -5 - 25 = (-30) vraie

2) n = 5 et n = 12

• choisir un nombre : 5
• ajouter 5 : 5 + 5 = 10
• calculer le carré : 10^2 = 100
• enlever le carré du nombre de départ : 100 - (5)^2 = 100 - 25 = 75
• enlever 25 : 75 - 25 = 50

• choisir un nombre : 12
• ajouter 5 : 12 + 5 = 17
• calculer le carré : 17^2 = 289
• enlever le carré du nombre de départ : 289 - (12)^2 = 289 - 144 = 145
• enlever 25 : 145 - 25 = 120

3) que remarque t on ?

On remarque que le résultat est le nombre de départ multiplié par 10.

4) démontrer cette conjecture :

• choisir un nombre : n
• ajouter 5 : n + 5
• calculer le carré : (n + 5)^2
• enlever le carré du nombre de départ : (n + 5)^2 - n^2
• enlever 25 : (n + 5)^2 - n^2 - 25

(n + 5)^2 - n^2 - 25 =
n^2 + 10n + 25 - n^2 - 25 = 10n

Vraie quelque soit n