Bonjour,voici mon exercice je bloque dessus.Merci d'avance(: Dans un triangle ACB, on appelle D le milieu de [AB]. E est un point de la demi-droite [BC), E n’ap
Mathématiques
Picorette
Question
Bonjour,voici mon exercice je bloque dessus.Merci d'avance(:
Dans un triangle ACB, on appelle D le milieu de [AB].
E est un point de la demi-droite [BC), E n’appartenant pas au segment [BC].
La parallèle à la droite (BC) passant par D coupe [AC] en F et [AE] en G.
On sait que AB = 3 cm, BC = 2 cm, FC = 1,3 cm et FG = 1,6 cm.
Calculez DF, AF et EC.
Dans un triangle ACB, on appelle D le milieu de [AB].
E est un point de la demi-droite [BC), E n’appartenant pas au segment [BC].
La parallèle à la droite (BC) passant par D coupe [AC] en F et [AE] en G.
On sait que AB = 3 cm, BC = 2 cm, FC = 1,3 cm et FG = 1,6 cm.
Calculez DF, AF et EC.
1 Réponse
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1. Réponse remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)
On obtient 2 configurations de Thalès :
AG/AE = AF/AC = GF/EC et AF/AC = AD/AB = FD/CB
Pour trouver DF :
AD/AB = DF/CB
AD = 1.5 (car D milieu de AB)
AB = 3
BC = 2
Tu remplaces et tu trouves DF = 1
Pour trouver EC :
AF/AC = GF/EC
AF/AC = 1/2 à cause des autres rapports
FG = 1.6
Tu remplaces et tu trouves EC = 3.2
Pour trouver AF :
On va utiliser le théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.
Conséquence : F est le milieu de AC et FC = 1.3, donc AC = 1.3×2 = 2.6
Voilà, j'espère que tu as tout compris ! :)