Mathématiques

Question

Bonjour jai besoin d'aide pour ce dm de maths
Bonjour jai besoin d'aide pour ce dm de maths

1 Réponse

  • 1)
    a) la surface orange

    b) 25 - (x+3)² = 25 - (x²+6x+9) = -x²-6x+16

    c) 25 - (x+3)² = 5² - (x+3)² = (5+(x+3))(5-(x+3)) = (x+8)(2-x)

    d) si x=√2  
        A = 25 - (√2 + 3)² ≈ 5,51

    e) si x=2
        -x²-6x+16 = -(2²)-6×2+16 = -4-12+16 = 0

        ce résultat était prévisible car si x=2 alors x+3=5
        ce qui fait, dans la figure 1 que les deux carrés ont les mêmes
        dimensions donc la même aire.
        l'aire de la surface orange est donc, dans ce cas, nulle

    2) 
    a) F = 5² - 3² - x² = 25 - 9 - x² = 16 - x²

    b) F = 16 - x² = 4² - x² = (4+x)(4-x)

    c) si x=4
        F = 16 - 4² = 0

    d) x ne peut pas être égal à 4
        0 ≤ x ≤ (5-3)