Bonsoir, pourriez-vous m’aider, je suis coincé sur ce dernier exercice de mon DM : Pour consommer moins d’eau,il est recommandé de privilégier les douches aux b

Bonjour,

Soient x la quantité d'eau nécessaire pour une douche et y la quantité d'eau nécessaire pour un bain.

L'énoncé dit que :

14 x + 21 y = 4655
28 x + 7 y = 3185

Simplifier ces deux équations par 7, on obtient :

2 x + 3 y = 665                 (1)
4 x + y = 455                    (2)

Isoler y dans l'équation (2) :

y = 455 - 4 x                     (3)

Remplacer dans (1) y par sa valeur dans (3) :

2 x + 3( 455 - 4 x ) = 665

2x + 3 . 455 - 12 x = 665

1365 - 10 x = 665

10 x = 1365 - 665

10 x = 700

x = 700 / 10

x = 70 litres             (4)

Remplacer dans (3) x par sa valeur dans (4)

y = 455 - 4 . 70 = 455 - 280

y = 175 litres

Une douche consomme 70 litres et un bain 175 litres.

J'espère t'avoir aidé...