Bonjour, j'ai un dm de maths sur un chapitre auquel je n'ai rien compris, si quelqun pourrait bien m'aider :)

Bonjour,

1) Il semble que Cf soit au-dessus de Cg sur [1;2,2] et au-dessous pour le reste de l'intervalle de définition.

2)

a)

d=1.6x+2.4-(4√x)

d ' (x)=1.6 - 4/2√x=1.6-(2/√x)

On réduit au même dénominateur :

d ' (x)=(1.6√x-2)  / √x

b)

Soit h(x)=1.6√x - 2

h '(x)=1.6/(2√x)=0.8/√x

Sur ]0;+inf [ , h '(x) > 0 donc h(x) croissante.

h(x)=0 donne :

1.6√x=2

On peut élever au carré :

1.6²*x=4

x=1.5625

c)

h(x) est strictement croissante et s'annule pour x=1.5625.

Donc sur [0;1.5625[  , h(x) < 0

et sur ]1.5625;+inf[ , h(x) > 0.

d)

Le dénominateur de d '(x) est > 0 donc d '(x) est du signe de h(x).

e)

d(x) est donc décroissante sur ]0;1.5625] puis croissante sur [1.5625;+inf[.

Tu fais un beau tableau de variation.

f)

..........., on étudie le signe de g(x)-f(x) donc le signe de d(x).

g) Je te laisse faire tout seul.

h)

Tu vois les pièces jointes.