Bonjour.D est un point du segment [BF] et C est un point du segment [BG] Démontrer que les triangles BCD et BFG sont semblables merci

Bonjour,

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Rappels de cours :
- La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
- Si les angles d'un triangle ABC ont chacun même mesure que ceux d'un autre triangle DEF, alors ABC et DEF sont semblables.
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On a BGF = 103°, CBD = GBF = 46° et BCD = 31°
Alors les triangles BCD et BFG sont semblables si et seulement si BDC = 103° et GFB = 31°

On a CBD+BCD+BDC = 180°, d'où 46°+31°+BDC = 180°, donc BDC = 180°-46°-31° = 103°
On a aussi BGF+GBF+GFB = 180°, d'où 103°+46°+GFB = 180°, donc GFB = 180°-103°-46° = 31°

Donc les triangles BCD et BFG sont semblables