Bonjour pouvais vous m’aidez c pour demain merci

Bonjour,

D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)^2

1) développer :

D = 24x^2 - 84x + 6x - 21 - (4x^2 - 28x + 49)
D = 24x^2 - 4x^2 - 78x + 28x - 21 - 49
D = 20x^2 - 50x - 70

2) factoriser :

D = (2x - 7)(12x + 3 - 2x + 7)
D = (2x - 7)(10x + 10)
D = 10(2x - 7)(x + 1)

3) x = 2 puis x = -1

D = 10(2 * 2 - 7)(2 + 1)
D = 10(4 - 7) * 3
D = 30 * (-3)
D = -90

D = 10(2 * (-1) - 7)(-1 + 1)
D = 0

4) résoudre :

(2x - 7)(x + 1) = 0

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un des facteurs soit nul :

2x - 7 = 0
2x = 7
x = 7/2
Ou
x + 1 = 0
x = -1

S = {-1;7/2}

Bonjour

♧1. Développer

D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
D = 24x² - 84x + 6x - 21 - (4x² - 28x + 49)
D = 24x² - 84x + 6x - 21 - 4x² + 28x - 49
D = 20x² - 50x - 70

♧2. factoriser :

D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
D = (2x - 7)[ (12x + 3) - (2x - 7) ]
D = (2x - 7)(12x + 3 - 2x + 7 )
D = (2x-7)(10x+10)

♧3.

● Pour x = 2 avec la forme développé :

D = 20x² - 50x - 70
D = 20×2² - 50×2 - 70
D = 80 - 100 - 70
D = 80 - 170
D = - 90

● Pour x = -1 avec la forme Factorisé :

D = (2×(-1)-7)(10×(-1)+10)
D = (-2-7)(-10+10)
D = - 10 × 0
D = 0

♧4.

(2x - 7)(x + 1) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

2x - 7 = 0 <=> ou <=> x + 1 =0
2x = 7 <=> ou <=> x = - 1
x = 7/2

S = { -1 ; 7/2 }

Voilà ^^