Bonjour pourriez vous m aider s'il vous plaît

bonjour

cas 1 : on utilise Pythagore

AB²+AC²=BC² ⇔ AB=√(BC²-AC²)=√(85²-51²)=68 donc réponse A

cas 2 : on utilise la trigo

sin ACB=AB/BC ⇔ AB=BC*sin ACB=9*sin 62°≈7.9cm donc réponse C

cas 3 : on utilise Thalès

Bonjour,

Cas 1 : AC = 51 cm
CB = 85 cm
DE = 64 cm

Dans le triangle rectangle ABC, on utilise le théorème de pythagore :

AB^2 = BC^2 - AC^2
AB^2 = 85^2 - 51^2
AB^2 = 4624
AB = V4624
AB = 68 cm
=> réponse A

Cas2 : ACB = 62 degrés
CB = 9 cm
BE = 5 cm

Dans le triangle rectangle ACB, on va utiliser la trigonométrie :

Sin ACB = AB /BC
Sin 62 = AB / 9
AB = 9 x sin 62
AB ~ 7,95 cm
=> réponse C

Cas 3 :
AC = 8 cm
BE = 7 cm
DE = 5 cm

On a deux droites sécantes (AE et CD) et deux droites parallèles (AC et DE) donc on peut utiliser le théorème de thales :

AB/BE = CB/BD = AC/DE
AB/BE = AC/DE
AB = AC x BE / DE
AB = 8 x 7 / 5
AB = 11,2 cm
=> réponse A