Bonjour j'aurai besoin d'aide sur cette question. Sans utiliser Thalès mais les formules de trigonométrie ! Merci

Bonsoir,

Dans le triangle rectangle AOB, ton horloge est perpendiculaire au sol :

Tan AOB = 2,3 / 1,2
Tan AOB ~ 1,92
AOB ~ 62,45 degrés

Tan AOB = AB / AO
tan 62,45 = AB / (3,6 + 1,2)
AB = 4,8 tan 62,45
AB ~ 9,2 m

La hauteur de l’horloge est d’environ : 9,2 m

Bonjour, 

Pour calculer le côté AB on va utiliser la formule trigonométrique de la tangente [tex]tan(AOB)= \frac{AB}{AO} [/tex]
Or nous n'avons pas la mesure de l'angle, pour la calculer on va se placer dans le petit triangle et calculer la valeur de l'angle à l'aide de la tangente 
[tex]tan(AOB) = \frac{2.3}{1.2}[/tex]
[tex]AOB = tan^{-1}(\frac{2.3}{1.2}) =62.45[/tex]

Maintenant calculons 
[tex]AB= AO*tan(AOB)[/tex]
[tex]AB= (3.6+1.2)*tan(62.45)[/tex]
[tex]AB= 4.8*tan(62.45)[/tex]
[tex]AB= 9.20 m[/tex]

Vérifions à l'aide de Thalès si le résultat est correct :

[tex] \frac{AB}{2.3}= \frac{3.6+1.2}{1.2} [/tex]
[tex] AB = \frac{4.8*2.3}{1.2} [/tex]
[tex]AB = 9.2m[/tex]

Voilà, si tu as des questions, n'hésites pas ;)