Mathématiques

Question

Bonsoir, je vraiment besoin de votre aide car je n'arrive pas à faire cet exercice de maths :
J'ai un soucis, je dispose d'une balance mais qui ne marche que si le ou les objets posés dessus pèsent au moins 100g.
Je dispose de bananes et de pommes qui séparément ne pèsent pas 100g et que je ne peux donc pas peser simplement.
On suppose, vu la présicion de la balance, que chaque banane dont je dispose a le même poids et chaque pomme dont je dispose a le même poids.
Je pèse 3 bananes et 4 pommes ensemble et la balance me donne 180g.
Je pèse ensuite 4 bananes et 3 pommes ensemble et la balance me donne 170g.
Combien pèse alors une banane seule ainsi qu'une pomme seule ? Merci !

2 Réponse

  • soit x les bananes et y les pommes

    3 x + 4 y = 180 
    4 x + 3 y  = 170 

    on multiplie la 1ere équation par 4 et la seconde par  - 3 afin d'éliminer les x

    12 x + 16 y = 720
    - 12 x - 9 y = - 510

    7 y = 210
    y = 30

    une pomme pèse 30 g 

    3 x + 4 y = 180 
    3 x + 4 ( 30) = 180
    3 x + 120 = 180
    3 x = 180 - 120
    3 x = 60
    x = 20 
    une banane pèse 20 g
  • Bonsoir

    ♤ Soit x le poids d'une banane et y le poids d'une pomme

    ♤ Mise en équation :

    3x + 4y = 180
    4x + 3y = 170

    ♤ Résolution du système d'équation par 2 méthode ( substitution ou élimination ) je vais utiliser la méthode par élimination on a donc :

    (L1) 3x + 4y = 180 | ×3
    (L2) 4x + 3y = 170 |×(-4)

    (L1) 9x + 12y = 540
    (L2) -16x - 12y = -680

    (L1) et (L2) ---> Pour éliminer les "y"

    9x - 16x = 540 - 680
    -16x - 12y = -680

    - 7x = - 140
    -16x - 12y = -680

    x = 140/7
    -16x - 12y = -680

    x = 20

    -16×20 - 12y = -680
    - 320 - 12y = -680
    -12y = - 360
    y = 360/12 d'où y = 30

    S = {(20;30)}

    ♤ Conclusion : Une banane pèse 20 g et une pomme 30 g

    Voilà ^^

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