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Question

Bonjour, mon frère de 5ème bloque sur cet exercice pour son dm et je n'arrive pas à l'aider. Si vous ne voyez pas les questions :
1. Comment Eratosthène détermina-t-il l'angle au centre de la Terre OCS ?

2. Pour déterminer la circonférence de la Terre, Erastothène utilisa la règle suivante "La distance entre les villes est proportionnelle à la mesure de l'angle dont le sommet est au centre de la Terre". Sachant qu'un stade égyptien correspond à 157,150 m quelle est la circonférence de la Terre trouvée par Erastothène ?

3. Comparer cette valeur à une estimation de la circonférence de nos jours.
Bonjour, mon frère de 5ème bloque sur cet exercice pour son dm et je n'arrive pas à l'aider. Si vous ne voyez pas les questions : 1. Comment Eratosthène détermi

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1 Réponse

  • Bonjour

    ♧ Un peu d'histoire ^^ ...

    ♤a.

    --> les rayons du Soleil sont parallèles d'où les angles alternes-internes qu’ils forment sont égaux et d'où l’angle OCS et HOA sont égaux.
    --> C'est ce qui a permis à Ératosthène de déterminer que l’angle OCS = 7,2°

    ♤b.

    ● D'une part : (360 × 5000 )/7,2 = 250 000 stades

    ● D'autre part :

    1 stade ---> 157,150 m
    250.000 stades ---> x m

    D'où x = (250.000×157,150)/1 = 39287500 m

    ♤3.

    À ma connaissance l’estimation d’Ératosthène est très proche de l’estimation actuelle mais vérifie la valeur sur internet je ne la connais pas ....

    Voilà ^^

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