Bonjour ,pouvez-vous m'aider je ne trouve pas comment faire Paul et Marie ne sont pas d’accord. Paul dit : « Dans l’expression n² − 14n + 49, si on remplace n p
Mathématiques
lulu59141
Question
Bonjour ,pouvez-vous m'aider je ne trouve pas comment faire
Paul et Marie ne sont pas d’accord. Paul dit : « Dans l’expression n² − 14n + 49, si on remplace n par n’importe quel nombre entier positif, on obtient toujours un nombre différent de 0 ». Marie
affirme le contraire. Qui a raison ? Justifier soigneusement votre réponse.
merci
Paul et Marie ne sont pas d’accord. Paul dit : « Dans l’expression n² − 14n + 49, si on remplace n par n’importe quel nombre entier positif, on obtient toujours un nombre différent de 0 ». Marie
affirme le contraire. Qui a raison ? Justifier soigneusement votre réponse.
merci
2 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
n^2 - 14n + 49
Avec n > 0
Il suffit de calculer le discriminant :
n^2 - 14n + 49 = 0
Delta = (-14)^2 - 4 * 1 * 49
Delta = 196 - 196
Delta = 0 donc une solution
X1 = x2 = (-b)/(2a)
X1 = X2 = 14/(2 * 1) = 14/2 = 7
Marie a raison car pour n = 7 l’expression est égale à 0 -
2. Réponse Sulky
Bonjour,
n² - 14n + 49 = 0
(n - 7)² = 0 --> identité remarquable de la forme (a - b)²
n - 7 = 0
n = 7
Pour n = 7, l'équation a une solution qui est 0.
L'affirmation est fausse.