Bonsoir j ai besoin d aide svp Merci d avance a ceux qui m aideront

ex2

soit un triangle équilatéral DEF

Démontrer que N est le milieu de [DF]

puisque (MN) // (ED)

et  M milieu de (EF)

FN/FD = FM/FE  = FM/2FM = 1/2 ⇒ FN = (1/2) x FD  donc N est le milieu de (FD)

EX3

soit un parallélogramme EFGH de centre O la droite d passe par O et coupe (EH) en I 

 Démontrer que I est le milieu de (EH)

on trace les diagonales passant par O qui est le milieu des diagonales

puisque d // (EF)

HI/HE = HO/HF = HO/2HO = 1/2 ⇒ HI = 1/2 x HF  donc I est le milieu de (EF)

EX4

LIJK un rectangle de centre O tel que (IJ) = (LK) = 10 cm et JK = LI = 6 cm

A  milieu de (IL)

démontrer que OA = 5 cm

les diagonales LJ = IK et se coupent en O qui est leur milieu

 (OA) // (IJ)

LO/LJ = LA/LI = OA/IJ
LO/2LO = LA/2LA = 1/2 = OA/IJ ⇒ OA = IJ/2 = 10/2 = 5 cm