Bonjour je ne comprebds pas l exo 44 merci de m aider

bonjour,
voir pièce jointe

b) calculer les coordonnées du point M

soit;  M(xm ; ym)   on a vect(AM) = vect (BC)

on écrit les coordonnées du vec(AM) et du vect (BC)

vect (AM) = (xm - 2 ; ym - 1)

vect (BC) = (4 - 5 ; 3 - 2) = (- 1  ; 1)

 vect (AM) = vect (BC) ⇔ ( xm - 2 ; ym - 1) = (- 1 ; 1)

 xm - 2 = - 1 ⇒ xm = - 1 + 2  = 1

ym - 1 = 1⇒ ym = 1 + 1 = 2

 donc les coordonnées du point M sont : ( 1  ;  2)

 2) montrer que le vect(AM) = vect (MD)

 vect (AM) = ( 1 - 2 ;  2 - 1) = ( - 1  ;  1)

 vect ( MD) = ( 0 - 1  ; 3 - 2) = ( - 1  , 1)

donc vect (AM) = vect (MD)

que peut-on en déduire

on sait que le vect (AM) = vect (BC)

et vect (AM) = vect (MD)

donc par transitivité vect (BC) = vect (MD) 

le quadrilatère ABCD est un trapèze