bonjour.Je suis nouvelle sur le site. j espere proceder de la bonne facon voila j ai un dm de math pour demain. je suis un peu perdu.Vous pouvez m'aider svp La
Mathématiques
sarah5700
Question
bonjour.Je suis nouvelle sur le site. j espere proceder de la bonne facon
voila j ai un dm de math pour demain. je suis un peu perdu.Vous pouvez m'aider svp
La fonction d'offre f et la fonction de demande g d'un bien sont donnés par :
f(q)=2q²+1 et g(q)=q²-8q+17 pour une quantité q variant de 1 à 4 tonnes.
f(q) et g(q) sont prix en euros par kg
Fonctions représentées sur un graphique mais je n'arrive pas a insérer une photo. Je ne pense pas que le graphique soit très utile pour les questions.
Questions :
1) a- Pour un prix du marché égal à 5€ peut on dire que la demande des consommateurs est satisfaite ?
b- Meme question si le prix du marché est 9€
2) On appelle "point d'équilibre" le point d'intersection des deux courbes
a- Résoudre algébriquement dans R l'équation : 2x²+1=x²-8x+17 --> Arrondir chaque solution à 0.0001 près.
b- En déduire la quantité d'équilibre, arrondie au kg près.
voila j ai un dm de math pour demain. je suis un peu perdu.Vous pouvez m'aider svp
La fonction d'offre f et la fonction de demande g d'un bien sont donnés par :
f(q)=2q²+1 et g(q)=q²-8q+17 pour une quantité q variant de 1 à 4 tonnes.
f(q) et g(q) sont prix en euros par kg
Fonctions représentées sur un graphique mais je n'arrive pas a insérer une photo. Je ne pense pas que le graphique soit très utile pour les questions.
Questions :
1) a- Pour un prix du marché égal à 5€ peut on dire que la demande des consommateurs est satisfaite ?
b- Meme question si le prix du marché est 9€
2) On appelle "point d'équilibre" le point d'intersection des deux courbes
a- Résoudre algébriquement dans R l'équation : 2x²+1=x²-8x+17 --> Arrondir chaque solution à 0.0001 près.
b- En déduire la quantité d'équilibre, arrondie au kg près.
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1)a)
f(q) = 5
⇔ 2q² + 1 = 5
⇔ 2q² = 4
⇒ q = √2
g(q) = 5
⇔ q² - 8q + 17 = 5
⇔ q² - 8q + 12 = 0
⇔ (q - 2)(q - 6) = 0
⇒ q = 2 car 6 ∉ [0;4]
Donc la demande est supérieure à l'offre. Par conséquent, non satisfaite.
b)
f(q) = 9
⇔ 2q² + 1 = 9
⇔ q = 2
et g(q) = 9
⇔ q² - 8q + 17 = 9
⇔ q² - 8q + 8 = 0
Δ = (-8)² - 4x1x8 = 32 = (4√2)²
donc 2 solutions : q = (8 - 4√2)/2 = 4 - 2√2 ≈ 1,17
et q = (8 + 4√2)/2 = 4 + 2√2 ≈ 6,82 donc ∉ [0;4]
Cette fois, la demande de q ≈ 1,17 t est inférieure à l'offre de q = 2 t, donc est satisfaite.
2) a)
2x² + 1 = x² - 8x + 17
⇔ x² + 8x - 16 = 0
Δ = 8² - 4x1x(-16) = 64 + 64 = 128 = 64 x 2 = (8√2)²
donc 2 solutions :
x = (-8 - 8√2)/2 = -4 - 4√2 ≈ -9,6568
et x = (-8 + 8√2)/2 = -4 + 4√2 ≈ 1,6568
b) La première solution n'appartient pas à [0;4].
Donc la quantité d'équilibre est de 1,6568 t, soit 16568 kg à 1 kg près.