F est la fonction définie sur l'intervalle [-2 ; 5 ] par: f(x)=(3x - 5)² - 4x² 1a) factoriser l'expression de f(x) b) developper l'expression de f(x) 2) Utilise
Mathématiques
lauraadu06610
Question
F est la fonction définie sur l'intervalle [-2 ; 5 ] par: f(x)=(3x - 5)² - 4x²
1a) factoriser l'expression de f(x)
b) developper l'expression de f(x)
2) Utiliser la formule la plus adaptée pour repondre aux questions suivantes :
a) Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f qui a pour abscisse racine carré de 2?
b) quelles sont les cordonnées des points d'intersection de cette courbe avec les axes du repère?
c) resoudre l'equation f(x)=0
d) resoudre l'equation f(x)=25
Merciiiii
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonsoir,
1)a) tu utilises la 3 ème identité remarquable et donc tu as
f(x)=(3x-5+2x)(3x-5-2x) ce qui donne
f(x)=(5x-5)(x-5)
f(x) = 5(x - 1)(x - 5)
b)f(x)=9x²-30x+25-4x²=5x²-30x+25
2)a)f(V2)=5*(V2)²-30*(V2)+25=10-30V2+25=35-30V2
c) f(x) = 0
5(x - 1)(x - 5) = 0
Pour qu’un produit soit nul il fait qu’au moins un de ses facteurs soit nul :
x - 1 = 0
x = 1
Ou
x - 5 = 0
x = 5
d) f(x) = 25
5x^2 - 30x + 25 = 25
5x^2 - 30x = 0
5x(x - 6) = 0
5x = 0
x = 0
Ou
x - 6 = 0
x = 6