Bonjour à tous, Je suis en Terminale Es et j'aurai besoin d'aide pour cet exo sur les integrales svp pour le c) et le d) seulement Merci par avance :)

Pour la c.

Une primitive de h(x) = e^(3x - 5)  est  H(x) = 1/3  e^(3x-5).

Donc, l'intégrale de -1 à 1  va te donner : H(1) - H(-1) = 1/3 (e^(-2) - e^(-8))

Et donc, la valeur moyenne sera : 1/(b-a) x cette intégrale... (attention les x sont des symboles de multiplications ici)

Donc :   1/2 x 1/3 x (e^(-2) - e^(-8))  soit environ  0,0225.

Pour la d.
C'est du type  u' e^u  donc une primitive est e^u.
Du coup ici, une primitive de k(x) = (2x+1)e^(x²+x)   est  K(x)=e^(x²+x).

Donc, l'intégrale de 0 à 2  va te donner : K(2) - K(0) = (e^(6) - e^(0)) = e^6 - 1

Et donc, la valeur moyenne sera : 1/(b-a) x cette intégrale... (attention les x sont des symboles de multiplications ici)

Donc :   1/2 x (e^(6) - 1)  soit environ  201,214.