Bonjour, j'ai ce DM a faire et je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aidez ?

Bonsoir,

Oublions le point M1.

M2,M6,M10,M14,M18,.... sont sur une demi-droite.
2=4*0+2
6=4*1+2
10=4*2+2
14=4*3+2
18=4*4+2
22=4*5+2

Les indices de tous ces points sont de la forme 4*k+2.
2018=4*504+2 ==> M2018 se trouve sur cette demi-droite.
Pour simplifier j'ai divisé les coordonnées par 2

[tex] \left|\begin{array}{cccc}k&{4*k+2}&x&y \\0&2&1&0 \\1&6&2&-1 \\2&10&3&-2 \\3&14&4&-3 \\... \\k&4k+2&k+1&-k \end{array}\right| [/tex]

M_2018=(2*505,2*(-504))=(1010,-1008)