Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exo de 1ère. On considère un jeu de 32 cartes. On tire au hasard une carte de ce jeu. Première partie: On appelle À l’évén
Mathématiques
sogeking
Question
Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exo de 1ère.
On considère un jeu de 32 cartes. On tire au hasard une carte de ce jeu.
Première partie:
On appelle À l’événement tirer une carte rouge et R l’événement « tirer une figure »
a) quel type de carte tire t’on quand AUB
est réalisé ?
b)Écrire l’événement « la carte tirée est rouge et n’est pas une figures avec des ensembles »
c)Calculer p(A),p(B),p(Ā),p(AnB),p(AUB) et p(ĀnB)
Deuxième partie:
Maintenant si la carte tirée est un as on gagne 4€; si la carte tirée est une figure on gagne 2€ et dans tout les autres cas on perd 1€.
On appelle X la variable aléatoire du gain algébrique de ce jeu.
Donner la loi de probabilité de X et calculer l’espérance de ce jeu.
On considère un jeu de 32 cartes. On tire au hasard une carte de ce jeu.
Première partie:
On appelle À l’événement tirer une carte rouge et R l’événement « tirer une figure »
a) quel type de carte tire t’on quand AUB
est réalisé ?
b)Écrire l’événement « la carte tirée est rouge et n’est pas une figures avec des ensembles »
c)Calculer p(A),p(B),p(Ā),p(AnB),p(AUB) et p(ĀnB)
Deuxième partie:
Maintenant si la carte tirée est un as on gagne 4€; si la carte tirée est une figure on gagne 2€ et dans tout les autres cas on perd 1€.
On appelle X la variable aléatoire du gain algébrique de ce jeu.
Donner la loi de probabilité de X et calculer l’espérance de ce jeu.
1 Réponse
-
1. Réponse greencalogero
Bonjour,
Partie I:
a) Si AUB est réalisé alors nous avons l'événement:"tirer une carte rouge ou une figure"
b) Cette événement s'écrit: A∩Bbarre
c) P(A)=nbre cartes rouges/totale=16/32=1/2
P(B)=nbre de figures/totale=12/32=3/8
P(Abarre)=1-P(A)=1-1/2=1/2
P(A∩B)=nbre de figures rouges/totale=6/32=3/16
P(AUB)=nbre de rouges et de figures/totale=22/32=11/16
P(A∩Bbarre)=nbre de cartes non figuratives rouges/totale=10/32=5/16
Partie II:
Loi de probabilité de X:
P(X=4)=nbre d'as/totale=4/32=1/8
P(X=2)=P(B)=3/8
P(X=-1)=1-P(X=4)-P(X=2)=1-1/8-3/8=1/2
Espérance mathématique:
E(X)=∑xipi
E(X)=4×1/8+2×3/8-1×1/2
E(x)=4/8+6/8-4/8
E(X)=3/4