Bonjour! Besoin d'aide svp. Soit les points A (2;6), B(4;11), C(8;21) et D(10;25). 1. A, B et C sont-ils alignés ? 2. A, B, et D sont-ils alignés ? Merci d'avan

Bonsoir,

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Rappel de cours : [Colinéarité de deux vecteurs du plan]
Soient u(x₁;y₁) et v(x₂;y₂) deux vecteurs de ℝ²
Ainsi, u et v sont colinéaires si et seulement si x₁y₂-x₂y₁ = 0
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Soient les points A(2;6), B(4;11), C(8;21) et D(10;25)
D'où [tex]\overrightarrow{AB}=(4-2;11-6)=(2;5)[/tex], [tex]\overrightarrow{AC}=(8-2;21-6)=(6;15)[/tex] et [tex]\overrightarrow{AD}=(10-2;25-6)=(8;19)[/tex]

1. 2*15-6*5 = 30-30 = 0
D'où les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}[/tex] sont colinéaires.
Donc les points A, B et C sont alignés.

2. 2*19-8*5 = 38-40 = -2 ≠ 0
D'où les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AD}[/tex] ne sont pas colinéaires.
Donc les points A, B et D ne sont pas alignés.