Bonjour, j'ai un petit problème avec ces questions de l'exercice de maths ! Est-ce que vous pouvez m'aider ? On donne les points A(-3;1) , B(1;-1) et C(3;3) et

Bonjour,
A, B et E sont alignés s'ils appartiennent à la même droite. On va donc calculer l'équation de la droite (AB):
1=-3m+p (1)
-1=m+p (2)
Avec (2) nous avons:
m=-1-p donc si on l'introduit dans (1):
1=-3(-1-p)+p
1=3+3p+p
-2=4p donc p=-1/2
On remplace p par sa valeur dans (2):
m=-1-(-1/2)
m=1/2
La droite (AB) a donc pour équation: y=(1/2)x-(1/2)
Si E (a;2) est sur (AB) donc:
2=(1/2)a-1/2
5/2=(1/2)a
a=5
Donc A, B et E sont alignés si E(5;2)

3) Nous allons calculer les longueurs [AB] [BC] et [AC]:
[AB]=√((1-(-3))²+((-1)-1)²)=√20=2√5
[BC]=√((3-1)²+(3-(-1))²=√20=2√5
[AC]=√((3-(-3))²+(3-1)²)=√40=4√10
on remarque [AB]=[BC] donc ABC est un triangle isocèle