Bonjours j’ai cette exercice à faire et je ne comprend pas j’ai fait quelque brouillon mais tous est faux... pouvez vous m’aider svp : On note i le nombre compl
Mathématiques
liwind
Question
Bonjours j’ai cette exercice à faire et je ne comprend pas j’ai fait quelque brouillon mais tous est faux... pouvez vous m’aider svp :
On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument pi/2
1. Résoudre l’équation dans l’ensemble des nombres complexes les équations suivantes:
Les solutions seront données sous forme
algébrique.
iz-2=2i√ 3 : que= -i-√ 3
2. On considère les nombres complexes Z1 =-1+i√ 3 et z2= 2√ 3-2i
a. Donner La notations exponentielles de Z1 et z2.
b. Donner la notation exponentielle de z1*z2
On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument pi/2
1. Résoudre l’équation dans l’ensemble des nombres complexes les équations suivantes:
Les solutions seront données sous forme
algébrique.
iz-2=2i√ 3 : que= -i-√ 3
2. On considère les nombres complexes Z1 =-1+i√ 3 et z2= 2√ 3-2i
a. Donner La notations exponentielles de Z1 et z2.
b. Donner la notation exponentielle de z1*z2
1 Réponse
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1. Réponse greencalogero
Bonjour,
Je vais me concentrer sur la question 2 car la 1ere manque d'informations.
2)a) Z(1)=-i+√3
║Z(1)║=√((-1)²+(√3)²)=√4=2
Z(1)=2(-i/2+√3/2)
cos(Ф)=√3/2 et sin(Ф)=-1/2 donc Ф=11pi/6=-pi/6
Z(1)=2(cos(-pi/6)+isin(-pi/6))
Z(1)=2exp(-i×pi/6)
Z(2)=2√3-2i
║Z(2)║=√((2√3)²+(-2)²)=√16=4
Z(2)=4(√3/2-i/2)
cos(Ф)=√3/2 et sin(Ф)=-1/2
Z(2)=4(cos(-pi/6)+sin(-pi/6))
Z(2)=4exp(-i×pi/6)
b) Z(1)Z(2)
=2exp(-i×pi/6)×4exp(-i×pi/6)
=8exp(-ipi/6-ipi/6)
=8exp(-i(pi/3))