Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce problème en maths : Trouver le nombre premier x tel que : Si on ajoute le carré de 8 au triple de x, on obtient le carré
Mathématiques
Rerette
Question
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce problème en maths :
Trouver le nombre premier x tel que :
"Si on ajoute le carré de 8 au triple de x, on obtient le carré d'un nombre a"
"Si on soustrait 17 au double de x, on obtient une unité de moins que le double de a"
Merci à tous ceux qui m'aideront ! :)
Trouver le nombre premier x tel que :
"Si on ajoute le carré de 8 au triple de x, on obtient le carré d'un nombre a"
"Si on soustrait 17 au double de x, on obtient une unité de moins que le double de a"
Merci à tous ceux qui m'aideront ! :)
1 Réponse
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1. Réponse greencalogero
Bonjour,
On peut résumer l'énoncé par les équations suivantes:
8²+3x=a² (1)
2x-17=2a-1 (2)
A partir de l'équation (2), nous pouvons écrire:
2a-1=2x-17
2a=2x-16
a=x-8
On remplace ensuite a par sa valeur dans l'équation (1):
8²+3x=(x-8)²
64+3x=x²-16x+64
x²-13x=0
x(x-13)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement l'un des facteurs est nul:
x=0
ou
x-13=0⇒x=13
Dans le texte, il est dit que x doit être premier donc seul 13 l'est donc x=13