Bonjour j'aurais besoin d'aide pour les questions 4 et 5

Salut ! :)

Tu as normalement obtenu : 
M (a ; -a²/2)
M' (-a ; -a²/2)
S (0 ; a²/2)

Tu calcules ensuite les distances MS, M'S et MM' avec la formule : 
MS = √(xS - xM)² + (yS - yM)²
Ou directement MS² = (xS - xM)² + (yS - yM)²

Tu obtiendras :
MS² = a² + a^4
M'S² = a² + a^4
MM'² = 4a²

Il faut donc que MM'² = MS² + M'S²
                          4a² = a² + a^4 + a² + a^4
                          4a² = 2a² + 2a^4
On va tout regrouper à droite : 0 = 2a² + 2a^4 - 4a²
                                                  0 = 2a^4 - 2a²
                                                 0 = a^4 - a²
                                                  0 = a² (a² - 1)
On retrouve l'expression de l'énoncé :)

5) Il te suffit de résoudre cette équation avec la règle du produit nul

Voilà ! :)