Bonjour , pouvez vous m’aidez pour cet exercice s’il vous plaît c’est l’exercice 99

99:

a. on prend la forme factorisé → f(x) = (x-3)(x+5)
“le produit de 2 facteurs est nul, si l’un de ses facteurs est nul”

x-3=0 ou x+5=0
x=3 ou x=-5

S = {-5;3}

b. on prend la forme standard → f(x) = (x+1)²-16

(x+1)²-16 = -16
(x+1)² = -16+16
(x+1)² = 0
donc; x+1 = 0
x = -1
S = {-1}

c. on prend la forme développée → f(x) = x²+2x-15

x²+2x-15 = -15
x²+2x = -15+15
x²+2x = 0
x(x+2) = 0

x=0 ou x+2=0
x=-2
S = {-2;0}

d. f admet un minimum en x=1.

démonstration des résultats obtenus par Xcasfr

f(x) = (x+1)²-16 = x²+2x+1-16 = x²+2x-15 → forme développée

f(x) = (x+1)²-16 = (x+1)²-4² = (x+1-4)(x+1+4) = (x-3)(x+5) → forme factorisé
cf 3ème identité remarquable