Bonsoir pouvez vous m'aider svp je doit calculer les dérivée des fonctions ( en précisant à chaque fois Df et l'ensemble sur lesquelles elles sont dérivables).

Bonjour ;

[tex]f_3(x) = x \sqrt{x} \Rightarrow f'_3(x)= \sqrt{x} + x \times \dfrac{1}{2 \sqrt{x} }\\\\ = \sqrt{x} + \dfrac{ \sqrt{x} }{2 } = \dfrac{3}{2} \sqrt{x} . \\\\ f_4(x) = 5x^4+3x^2-11x+\dfrac{7}{3} \Rightarrow f'_4(x) = 20x^3 + 6x -11 . [/tex]

Pour les autre fonctions , je présume que leurs expressions sont comme suit :

[tex]f_1(x) = x + \dfrac{1}{x} \Rightarrow f'_1(x)=1-\dfrac{1}{x^2} . \\\\ f_2(x) = \dfrac{1}{9} - \sqrt{x} \Rightarrow f'_2(x) = - \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } .[/tex]