Bonjour, Pourriez vous m'aider pour mon DM de math s'il vous plaît, je n'est qu'un seul exercice à faire❤ Merci infiniment pour ceux qui voudront bien m'aider❤

Bonsoir,

Un petit peu d'exagération dans le propos, 5 minutes est un peu court pour expliquer ce devoir, il y a pas mal de calculs...

1) Calculer en premier lieu, le volume de la piscine pour savoir la quantité de sable à acheter pour remplir la cavité.

Volume central : parallélépipède rectangle → L ×l ×h
V = 10 × 5 × 1,20
V = 60 m³

Volume de l'extrémité gauche formée par un demi cylindre :
Volume cylindre = Aire de la base × h
Aire de la base du demi-cylindre = ((3,14 × 2,5²) / 2 = 19,625 / 2 = 9,8125 m²
Volume du demi-cylindre = 9,8125 × 1,20 = 11,775
Volume du demi-cylindre = 11,775 m²

Volume à l'extrémité droite de forme triangulaire :
Volume d'un prisme à base triangulaire = Aire de sa base × hauteur
Aire de la base = (5 × 3,10) /2 =7,75
Volume du prisme = 7,75 × 1,20
Volume du prisme droit à base triangulaire = 9,3 m³

Volume total à combler =
60 + 11,775 + 9,3 = 81,075 m³

Le volume à combler par du sable est 81,075 m³
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2) Transport
On sait qu'un sac de sable contient 400 kg 
On sait qu'1 m³ de sable pèse 1500 kg
On sait qu'un trajet aller fait 28 km

Calcul de la contenance de la benne du camion : pavé droit
Volume = L × l × h
Volume = 7 × 3 × 3,5
Volume de la benne = 73,5 m³

On peut en déduire qu'une benne ne suffira pas pour combler en sable la cavité de la piscine : 81,075 - 73,5 = 7,575 m³ 
Il manquera 16,95 m³ donc il faudra effectuer deux trajets aller et retour (4 trajets de 28 km) avec le camion pour transporter tout le sable nécessaire.

3) Quantité de sacs de sable
Nombre de sacs nécessaires = 81,075 ÷400 × 1500 ≈ 304 sacs
Il faudra transporter 304 sacs de sable.

4) Calcul des coûts de l'opération: 
Une location camion pendant 1 journée → 209,15 €
4 trajets avec le camion → 28 × 4 = 112 km
Supplément km : 112 - 100 = 12 km → 0,48 × 12 = 5,76 €
Coût du sable → 31,70 × 304 = 9639,80 €
Aucune indication sur la consommation en carburant ni sur le coût/L ni sur le temps pour charger/transporter/Décharger.

Prix de revient = 209,15 + 5,76 + 9636,80 = 9 851,71 €

Pour combler la cavité de sa piscine en sable, Mr Martin devra débourser 9 851,71 € .

Bien vérifier les opérations car une erreur de calcul est toujours possible !