Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour ce probleme de mathématiques niveau 4eme. Merci

Bonjour,

Aider Mme Allard à compléter les étiquettes qu'elle collera sur le sachet :

Soit x le poids du sachet à fondue recherché :
x - 2/5x - 1/4x = 280
20/20x - 8/20x - 5/20x  = 280
20/20x -13/20x = 280
7/20x = 280
x = 280 * (20/7)        * = multiplié 
x = 5600/7
x = 800
On sait maintenant qu'un sachet de fondue pèse : 800 g.

On va maintenant calculer le contenu d'un sachet de fondue trois fromages proportionnellement au poids de celui-ci :

2/5 de Comté : 800 x (2/5) = 1600/5 = 320 g soit 0,32 kg
¼ d’Appenzell : 800 x (1,4) = 200 g soit 0,2 kg
280 g de Beaufort soit 0,28 kg

Puis le contenu des trois fromages à la coupe selon leur proportion :

Prix du sachet :
(0,32 x 21) + (0,2 x 24) + (0,28 x 19) = 6,72 + 4,8 + 5,32 = 16,84 €

Si 800 g  de fondue coûtent 16,84 € 
1 kg (soit 1 000 g) de fondue coûte : (1 x 16,84) : 800 = 21,05  €

Calcul de matière grasse :
(28/100  x 320) + (31/100  x 200) + (33/100 x 280) = (0,28 x 320) + (0,31 x 200) + (0,33 x 280) = 89,6 + 62 + 92,4 = 244 g

(244/800) x 100 = 30,5 %
244 g de fondue contient 30,5% de matières grasses.

Mme Allard pourra donc coller l'étiquette suivante :

FONDUE TROIS FROMAGES
Poids : 800 g
Prix unitaire : 16,84 €
Prix au kg : 21,05 €

Composition : 

Comté : 320 g
Appenzell : 200g
Beaufort : 280g
Matières grasses : 30,5 %