Bonjour , est ce que quelqu’un pourrait m’aider à faire l’exercice suivant. Merci d’avance pour votre aide Exercice : Étudier le signe de Un+1 - Un et déduisez
Mathématiques
yvana78
Question
Bonjour , est ce que quelqu’un pourrait m’aider à faire l’exercice suivant.
Merci d’avance pour votre aide
Exercice :
Étudier le signe de Un+1 - Un et déduisez-en le sens de variation de la suite (Un)
a) Un =2^n
b) Un= -(3)^n
Merci d’avance pour votre aide
Exercice :
Étudier le signe de Un+1 - Un et déduisez-en le sens de variation de la suite (Un)
a) Un =2^n
b) Un= -(3)^n
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
a) Un+1 - Un = 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ = 2ⁿ(2 - 1) = 2ⁿ
⇒ Un+1 - Un > 0 ⇒ (Un) croissante
b) Un+1 - Un = -(3ⁿ⁺¹) + (3)ⁿ = 3ⁿ(-3 + 1) = -2 x 3ⁿ
⇒ Un+1 - Un < 0 ⇒ (Un) décroissante