Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en seconde et je n'arrive pas à comprendre cet exo en Maths. Quelqu'un peut m'aider pls

Ps: J'ai fait le a) et le b). C'est juste le c) que je comprend pas.
Bonjour, je suis en seconde et je n'arrive pas à comprendre cet exo en Maths. Quelqu'un peut m'aider pls Ps: J'ai fait le a) et le b). C'est juste le c) que je

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1 Réponse

  • Alors, le vecteur AJ = vecteur AB + vecteur BJ  (relation de Chasles)

    et vecteur BJ = 1/2 * vecteur BC  (car J est le milieu de [BC])

    donc vecteur AJ = vecteur AB + 1/2 * vecteur BC

    De la même manière, on obtient :
    vecteur BK = vecteur BC + vecteur CK = vecteur BC +     1/2* vecteur CA

    et

    vecteur CI = vecteur CA + vecteur AI = vecteur CA + 1/2* vecteur AB

    Donc, en ajoutant les trois vecteurs on obtient :

    AJ + BK + CI = AB + 1/2*BC + BC + 1/2*CA + CA + 1/2*AB  (en vecteurs
    biensûr)

    D'où
    AJ + BK + CI = 3/2*(BC + CA + AB)
    = 3/2*BB (grâce à la relation de Chasles dans les deux parties de l'expression).
    = 3/2*0
    = 0.

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