Bonsoir je doit factoriser ces expressions suivantes , pouvez vous m’aidez ? A= x^2-49 B= 4x^2-25 C = x^2-22x+1121 D= 9x^2+30x+25 E= ( x-3)^2-16 F= 4(x-1)^2-81

Hormis pour la C et la D, toutes ces expressions se factorisent grâce à la 3ème identité remarquable :  a² - b² = (a-b)(a+b).

Commençons donc par celles-ci :
A = x² - 49 = (x)² - (7)²  =  (x-7)(x+7)
B = 4x² - 25 = (2x)² - 5² =  (2x-5)(2x+5)
E = (x - 3)² - 16 = (x - 3)² - 4² = (x-3-4)(x-3+4)  =  (x-7)(x+1) 
F = 4(x-1)² - 81 = (2(x-1))² - 9² = (2x - 2 - 9)(2x - 2 + 9)  =  (2x - 11)(2x + 7)
G = (3x - 7)² - (x+2)² = (3x - 7 - x - 2)(3x - 7 + x + 2) = (2x - 9)(4x - 5)

Et pour les C et D :
C = x² - 22x + 121 = (x)² - 2*(x)*(11) + 11² = (x - 11)²
(c'est la deuxième identité remarquable : a² - 2ab + b² = (a - b)²)

D = 9x² + 30x + 25 = (3x)² + 2*(3x)*(5) + 5² = (3x + 5)²
(c'est la première identité remarquable : a² + 2ab + b² = (a + b)²)