Mathématiques

Question

Bonjour, exercice de maths 3eme :
1. Calculer :
a. 2x2-1x3
b. 4x4-3x5
c.3x3-2x4
d. 8x8-7x9
(Donc la je trouve 1 à chaque résultat)
2. Proposer trois autres calculs du même type puis les effectuer. (ça je l'ai fait)
a. Quelle conjecture peut-on faire
b. Prouver cette conjecture

1 Réponse

  • Bonsoir,

    2) a) Conjecture :

    Un chiffre multiplié par lui même auquel on soustrait le produit de son chiffre précédent par son chiffre suivant on obtient toujours 1

    b) prouver :

    n : un chiffre
    n - 1 : chiffre précédent
    n + 1 : chiffre suivant

    n x n - (n - 1)(n + 1) =
    n^2 - (n^2 - n + n - 1) =
    n^2 - n^2 + n - n + 1 = 1

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