Dans la cours d une ferme, il y a des poules et des lapins j ai pu compter 15 téte. J'ai compté aussi 44 pattes. Pourrais-tu m'aider a trouver le nombre de poul

Bonsoir,

Dans la cours d une ferme, il y a des poules et des lapins j ai pu compter 15 tétes. J'ai compté aussi 44 pattes.
Pourrais-tu m'aider à trouver le nombre de poules ?
Le nombre de lapins ?

Soient x le nombre de poules et y le nombre de lapins :
x + y = 15
2x (car la poule a deux pattes) + 4y (car le lapin a 4 pattes) = 44

Donc :
x + y = 15
2x + 4y = 44

x = 15 - y
2 (15 - y) + 4y = 44
30 - 2y + 4y = 44
2y = 44 - 30
2y = 14
y = 14/2
y = 7
Il y a 7 lapins

x + y = 15
x + 7 = 15
x = 15 - 7
x = 8
Il y a 8 poules

Bonjour voici une indication :
Cet énoncé est basé sur une distinction naturelle entre les lapins et les poules : si chacun d’eux possède une seule tête, les poules n’ont que deux pattes alors que les lapins en ont quatre.

Supposons qu’il y ait x poules et y lapins.
Chacun d’eux ayant une seule tête alors tu obtiens : x + y = 15
Les poules ont chacune 2 pattes donc s’il y a x poules il y aura 2x pattes.
Les lapins ont chacun 4 pattes donc s’il y a y lapins alors il y aura 4y pattes.
Du coup, ensemble, cela nous donne : 2x + 4y = 44

Tu as donc un système de deux équations à résoudre (et ça, tu as du voir en classe une méthode pour le faire, non?)

Autre méthode possible :
Comme tu ne peux avoir que des nombres entiers comme solution (en effet,  0.7 lapin, ça ne passerait pas^^) et bien, tu peux aussi utiliser une disjonction des cas.
Tu trouveras en pièce jointe un tableau te montrant toutes les situations possibles avec le nombre de têtes en tout et le nombre de pattes totales... si c'est plus clair pour toi...