Bonjour pouviez vous m aider s il vous plait pour l exercice suivant .Merci a tous ceux qui m aideront. Marc et Louise ,qui son frère et sœur,quittent leur mais
Mathématiques
pilouf
Question
Bonjour pouviez vous m aider s il vous plait pour l exercice suivant .Merci a tous ceux qui m aideront.
Marc et Louise ,qui son frère et sœur,quittent leur maison et suivent exactement la même route pour se rendre au lycée situé a 5km,dans lequel les cours commencent a 8h .Marc ,le piéton ,quitte la maison a 7h et marche a une vitesse moyenne de 5km.h -1.
Louise ,la cyclomotoriste ,part de la maison a 7h30 et roule a scooter a la vitesse moyenne de 25km.h-1.
on se propose de de terminer a quel instant Louise rejoindra Marc.
choix de l inconnue :
1) t désigne le temps écoulé depuis 7h,exprimé en heure .On suppose que les élèves n arrivent pas en retard au lycée .Préciser alors l intervalle auquel appartient t .
2) mise en équation:
on note respectivement M(t) et L(t) les distances (en km) parcourues respectivement par Marc et Louise depuis 7h.
a) Exprimer M(t) en fonction de t pour tout nombre réel t de l intervalle ( 0;1) .
b)Quelle est la valeur de L(t) pour t appartenant a l intervalles( 0;1/2).
exprimer L(t) en fonction de t, pour t appartenant a l intervalle (1/2;1) (deux cas sont a envisager).
c) traduire le problème posé a l aide d une équation (attention L n est pas linéaire).
3) résolution de l équation;
a) afficher avec la calculatrice les courbes représentatives des fonctions M et L indiquer si l équations obtenue précédemment admet une solution . Si oui estimer celle-ci .
b) résoudre algébriquement l équation.
4) interpréter la solution:
a) indiquer a quel instant ,en heure et minutes ,Louise rejoint Marc.
b) a quelle distance de leur domicile cela se produit il ?
5) a) quel intérêt de décomposer la recherche en 4 étapes comme ci-dessus?
b) Erwan est le frère aîné de Marc . Il est également lycéen et vient juste d obtenir son permis voiture. Il quitte le domicile familiale a 7h40 et conduit son automobile a la vitesse moyenne de 40 km.h -1.
Quand Erwan sera t il entre Marc et Louise.
encore un grand merci pour tout ceux qui m aideront.
a)
Marc et Louise ,qui son frère et sœur,quittent leur maison et suivent exactement la même route pour se rendre au lycée situé a 5km,dans lequel les cours commencent a 8h .Marc ,le piéton ,quitte la maison a 7h et marche a une vitesse moyenne de 5km.h -1.
Louise ,la cyclomotoriste ,part de la maison a 7h30 et roule a scooter a la vitesse moyenne de 25km.h-1.
on se propose de de terminer a quel instant Louise rejoindra Marc.
choix de l inconnue :
1) t désigne le temps écoulé depuis 7h,exprimé en heure .On suppose que les élèves n arrivent pas en retard au lycée .Préciser alors l intervalle auquel appartient t .
2) mise en équation:
on note respectivement M(t) et L(t) les distances (en km) parcourues respectivement par Marc et Louise depuis 7h.
a) Exprimer M(t) en fonction de t pour tout nombre réel t de l intervalle ( 0;1) .
b)Quelle est la valeur de L(t) pour t appartenant a l intervalles( 0;1/2).
exprimer L(t) en fonction de t, pour t appartenant a l intervalle (1/2;1) (deux cas sont a envisager).
c) traduire le problème posé a l aide d une équation (attention L n est pas linéaire).
3) résolution de l équation;
a) afficher avec la calculatrice les courbes représentatives des fonctions M et L indiquer si l équations obtenue précédemment admet une solution . Si oui estimer celle-ci .
b) résoudre algébriquement l équation.
4) interpréter la solution:
a) indiquer a quel instant ,en heure et minutes ,Louise rejoint Marc.
b) a quelle distance de leur domicile cela se produit il ?
5) a) quel intérêt de décomposer la recherche en 4 étapes comme ci-dessus?
b) Erwan est le frère aîné de Marc . Il est également lycéen et vient juste d obtenir son permis voiture. Il quitte le domicile familiale a 7h40 et conduit son automobile a la vitesse moyenne de 40 km.h -1.
Quand Erwan sera t il entre Marc et Louise.
encore un grand merci pour tout ceux qui m aideront.
a)
1 Réponse
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1. Réponse thalesbah
Salut.
1) l'intervalle t=[0;1] (7h à 8h).
2)à) M(t)=5t car d=v*t.
b) L(x)=25t' => t'=t-0.5 car t'=[0;0.5].
L(t)=25(t-0.5).
c) 5t=25(t-0.5).
tu termine .
merci.