bonsoir, pouvez -vous nous aider s'il vous plaît, merci 1) 6x² + 5x - 11 ≤ 0 2) (5x -2 ) ( 7x + 11) > 0

1) 6x² + 5x - 11 ≤  0

Δ = 25 + 4* 6*11 = 289 ⇒ √289 = 17

x1 = - 5 + 17/12 = 1
x2 = - 5 - 17/12 = - 22/12 = - 11/6

(x - 1)(x  + 11/6) ≤ 0 ⇔ (x - 1) ≤ 0 ⇒ x ≤ 1  et  x + 11/6 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 11/6 

L'ensemble des solutions de l'inéquation  est S = [-11/6 ; 1] 

2) (5x - 2)(7x + 11) > 0  ⇔ 5x - 2 > 0 ⇒ x > 2/5
                                          7x + 11 > 0 ⇒ x > - 11/7

L'ensemble des solutions est  S = ] - ∞ ; - 11/7[U]2/5 ; + ∞[   

1°) 6 x² + 5x - 11 = (x - 1)(6x + 11)
      Cette expression est nulle pour x = - 11/6   OU pour x = 1
      Cette expression est négative pour - 11/6 < x < 1
       Conclusion : cette expression est négative ou nulle
         pour x appartenant à l' intervalle [ - 11/6 ; + 1 ]

2°) (5x - 2)(7x + 11) > 0
      Ce produit serait nul pour x = 2/5 = 0,4   OU   x = - 11/7
       Ce produit est strictement positif pour x < - 11/7   OU   x > 2/5
        Conclusion : ce produit est strictement positif
          pour x n' appartenant pas à l' intervalle [ - 11/7 ; 2/5 ]