Bonjours a tout s il vous plait je bloque Léonie veut s’inscrire dans un club de danse pendant un semestre (on considère qu’un semestre est composé de 20 semain
Mathématiques
Ninoetudieauusi
Question
Bonjours a tout s il vous plait je bloque
Léonie veut s’inscrire dans un club de danse pendant un semestre (on considère qu’un semestre est
composé de 20 semaines) et compte y effectuer 2 séances hebdomadaires.
Ce club propose plusieurs forfaits semestriels.
– Forfait A : une somme fixe de 300 € quel que soit le nombre de séances pratiquées pendant le semestre.
– Forfait B : une somme fixe de 150 € à laquelle on ajoute 5 €par séance pratiquée.
– Forfait C : 15 € par séance pratiquée.
1 Après une lecture attentive du calendrier, Léonie pense qu’elle pourra effectuer 13 semaines au club
durant ce semestre.
Quel est alors le forfait le plus avantageux ?
2 Pour chaque forfait A, B et C, exprimer les montants semestriels respectifs f (x), g (x) et h (x) corre-
spondants à la somme versée au club de sport en fonction du nombre x de séances. Quelle est la na-
ture exacte de chacune de ces fonctions ?
3 Représenter graphiquement ces trois fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 2 séances en ab-
scisses, 1 cm pour 50 € en ordonnées).
4 Résoudre graphiquement les inéquations h x( )≤ g x( ) et g x( )≤f x( ).
5 Déterminer alors le meilleur forfait à choisir en fonction du nombre de séances effectuées pendant le
semestre.
Léonie veut s’inscrire dans un club de danse pendant un semestre (on considère qu’un semestre est
composé de 20 semaines) et compte y effectuer 2 séances hebdomadaires.
Ce club propose plusieurs forfaits semestriels.
– Forfait A : une somme fixe de 300 € quel que soit le nombre de séances pratiquées pendant le semestre.
– Forfait B : une somme fixe de 150 € à laquelle on ajoute 5 €par séance pratiquée.
– Forfait C : 15 € par séance pratiquée.
1 Après une lecture attentive du calendrier, Léonie pense qu’elle pourra effectuer 13 semaines au club
durant ce semestre.
Quel est alors le forfait le plus avantageux ?
2 Pour chaque forfait A, B et C, exprimer les montants semestriels respectifs f (x), g (x) et h (x) corre-
spondants à la somme versée au club de sport en fonction du nombre x de séances. Quelle est la na-
ture exacte de chacune de ces fonctions ?
3 Représenter graphiquement ces trois fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 2 séances en ab-
scisses, 1 cm pour 50 € en ordonnées).
4 Résoudre graphiquement les inéquations h x( )≤ g x( ) et g x( )≤f x( ).
5 Déterminer alors le meilleur forfait à choisir en fonction du nombre de séances effectuées pendant le
semestre.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
résumons :
Ya = 300
Yb = 150 + 5x
Yc = 15x
x étant le nombre de séances de sport
1 semestre = 26 semaines normalement, mais on enlève les vacances et les stages, donc il reste seulement 13 semaines . "Deux séances hebdomadaires" et "13 semaines" donnent donc 26 séances de sport .
1°) remplaçons "x" par 26 :
Ya = 300 ; Yb = 150 + 130 = 280 ; Yc = 390 ; la solution la moins chère est donc la "b"
2°) f(x) = 300 ; " f " est une fonction constante ( graphique = droite horizontale )
g(x) = 150 + 5x ; " g " est une fonction affine ( graphique = droite qui "monte" )
h(x) = 15x ; " h " est une fonction linéaire ( graphique = droite passant par l' origine )
4°) h(x) < g(x) pour x < 15 séances de sport
g(x) < f(x) pour x < 30 séances
5°) conclusion :
- pour moins de 15 séances, mieux vaut payer 15 €uros la séance
- entre 15 et 30 séances, mieux vaut payer 150 € au départ puis 5€/séance
- au-delà de 30 séances, le forfait illimité 300 € est meilleur marché !