Dans une bande de papier de 8 cm de large, on a découpé trois formes : La figure 1 est un triangle rectangle. La figure 2 a la forme d'un L. La figure 3 est un
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Question
Dans une bande de papier de 8 cm de large, on a découpé trois formes :
La figure 1 est un triangle rectangle.
La figure 2 a la forme d'un L.
La figure 3 est un trapèze rectangle.
Les dimensions sont portées sur la figure et x appartient à l'intervalle [0 ; 8].
On note respectivement
f(x), g(x) et h(x) les aires des figures 1, 2 et 3.
a. Calculer, en fonction de x l'aire de chacune des figures, f(x), g(x) et h(x).
b. Tracer les représentations graphiques des fonctions f, g et h (définies sur [0 ; 8])
La figure 1 est un triangle rectangle.
La figure 2 a la forme d'un L.
La figure 3 est un trapèze rectangle.
Les dimensions sont portées sur la figure et x appartient à l'intervalle [0 ; 8].
On note respectivement
f(x), g(x) et h(x) les aires des figures 1, 2 et 3.
a. Calculer, en fonction de x l'aire de chacune des figures, f(x), g(x) et h(x).
b. Tracer les représentations graphiques des fonctions f, g et h (définies sur [0 ; 8])
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) aire figure 1 = 8x/2 = 4x
donc : f(x) = 4x
aire figure 2 = 8×1 + (x+1)1 = 8 + x + 1 = x + 9
donc : g(x) = x + 9
aire figure 3 = [(8-x)+2]×2÷2 = (-x+10)×2÷2 = -x+10
donc : h(x) = -x+10
b) voir pièce jointe
(particularité pour la figure 3 : quand x augmente, l'aire de la figure
diminue. D'où une droite qui "descend" pour représentation graphique
de h(x) )Autres questions
