Pourriez vous m'aider s'il vous plait merci merci merci d'avance resoudre dans R les inéquation suivnate (2x+3)²≤ (2x+3)(x-4) (4x²-9)(x+1)< 0 x²-16 ≤ 0

Bonsoir

(2x+3)²≤ (2x+3)(x-4)
(2x+3)² - (2x+3)(x-4) ≤ 0
(2x+3)[(2x+3)-(x-4)] ≤ 0
(2x+3)(2x+3-x+4) ≤ 0
(2x+3)(x+7) ≤ 0

♤ On a donc :

2x+3 ≤ 0 <=> ou <=> x+7 ≤ 0
2x ≤ -3 <=> ou <=> x ≤ -7
x ≤ -3/2

♤ Tableau de signe :

|--(x)--|---( -∞ )----( -7 )------( -3/2 )--------( +∞ )--|
|2x+3|------( - )---- (0) -------------( + )--------------|
|x + 7|--------( - )--------------- (0) --------( + )-------|
|-f(x)--|--------(+)--- (0)--( - )-- (0) -------( + )--------|


S = [-∞;-7]U[-3/2;+∞]

♤ Tu fais les autres .....


Voilà ^^