Bonjour! Pouvez-vous m’aider à dériver cette fonction svp ? f(x) = (1+lnx)^2 -2x f’(x) = ?

Bonjour,

(1 + lnx)² de la forme uⁿ donc dérivée : nu'uⁿ⁻¹ soit 2(1 + lnx)/x

⇒ f'(x) = 2(1 + lnx)/x - 2

= [2(1 + lnx) - 2x]/x

= 2(1 + lnx - x)/x

f est définie sur ]0;+∞[ ⇒ x > 0

⇒ f' est du signe de (1 + lnx - x)