bonsoir svpp aidez moi a mon dm de maths svppp!

Bonsoir,

1) AC :

Dans le triangle rectangle ABC on utilise le théorème de pythagore :

AB^2 + AC^2 = BC^2
AC^2 = (V(x + 36))^2 - x^2
AC^2 = x + 36 - x^2
AC = V(-x^2 + x + 36)

2) a) aire de ABC :

Aire = (base * hauteur)/2
Aire = [x * V(-x^2 + x + 36)]/2

Aire de ABDE (je suppose que c’est ADBE ?) :

Aire = côté * côté
Aire = x^2

Pour être égales il faut que :

x^2 = x/2 * V(-x^2 + x + 36)

Avec x # 0

2x^2 / x = V(-x^2 + x + 36)
2x = V(-x^2 + x + 36)
4x^2 = -x^2 + x + 36
4x^2 + x^2 - x - 36 = 0
5x^2 - x - 36 = 0

Delta = (-1)^2 - 4 * 5 * (-36)
Delta = 1 + 720
Delta = 721
Vdelta = 26,85 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (1 - V721)/10 ~ - 2,585 < 0 pas possible

X2 = (1 + V721)/10 ~ 2,785

Pour que les aires soient égales il faut que x soit égal à : (1 + V721)/10