bonjour pouvez vous m'aidez merci pour DM de math

salut
Aire hachurée
=> aire(DFIE)= x²
=> aire(GHBI)= (5-x)(9-x)= x²-14x+45
aire hachurée = aire(DFIE)+aire(GHBI)
                       = 2x²-14x+45

aire blanche
=> aire(AHIE)= x(5-x)= 5x-x²
=> aire(FCGI)= x(9-x)= 9x-x²

aire hachurée= aire blanche
=> 2x²-14x+45= 5x-x²+9x-x²
=> 2x²-14x+45-5x+x²-9x+x²
=> 4x²-28x+45

pour montrer que l'égalité est vraie tu développes le terme a droite
longueur DF pour que les aires soient égales
elles sont égales pour x=5/2   et x = 9/2